勝率與期望值

Q: 損益平衡勝率怎麼算？

正期望值條件 P_win > 1 ÷ (RR + 1)，門檻即為損益平衡勝率。常見組合：RR 0.5:1 → 67%、RR 1:1 → 50%、RR 1:2 → 33%、RR 1:3 → 25%、RR 1:5 → 17%。盈虧比越高、所需勝率越低。台股扣往返摩擦 0.32%（當沖）至 0.5%（非當沖）後，實際門檻比理論值高 2% 至 5%，RR 越低、摩擦對門檻的拉抬越大。

Win Rate vs Expectancy

期望值正期望值策略R 倍數

定義

把單筆賺錢機率與每單位風險預期報酬綁在一起評估策略好壞的數學框架，勝率為單一變數、期望值才是判定基準，避免被高勝率行銷話術誤導。

詳細說明

勝率（Win Rate，記為 P_win）為單筆交易賺錢的機率，計算方式是盈利筆數 ÷ 總筆數；盈虧比（Win/Loss Ratio，記為 RR）為平均賺場金額 ÷ 平均虧場金額；期望值（Expectancy，記為 E）則把兩者合成單一數字 E = P_win × RR − P_loss × 1，整理後常用形式為 E = P_win × (RR + 1) − 1。E > 0 才是正期望值策略；單看勝率高低判斷一套系統能不能賺，等於只看公式的一半變數，是散戶最容易踩的數學陷阱。

勝率與盈虧比之間有明確的損益平衡換算關係，正期望值條件為 P_win > 1 ÷ (RR + 1)。代入常見組合可得：RR 1:1 對應 50%、RR 1:2 對應 33%、RR 1:3 對應 25%、RR 1:5 對應 17%、RR 0.5:1 對應 67%。盈虧比越高、所需勝率越低；盈虧比越低、所需勝率越高。Van K. Tharp 1999 年在《Trade Your Way to Financial Freedom》以 R 倍數（每單位風險的報酬倍數）論述同一框架，強調期望值才是策略評估的核心、勝率只是其中一個變數。

行銷話術裡的「勝率 90%、月賺 30%」常隱藏盈虧比 0.3:1 的代價，期望值算下來 E = 0.9 × 0.3 − 0.1 × 1 = 0.17，看似正值；但換算月報酬：每筆風險預算 1%、每月 30 筆、勝率 90% 推出 27 場每場賺 0.3%、3 場每場虧 1%，淨報酬 27 × 0.3 − 3 × 1 = 5.1%，與廣告的 30% 落差近 6 倍。多數此類數字來自特定樣本期回測、未扣手續費與證交稅；實盤摩擦 0.32% 至 0.5% 一加，勝率高但盈虧比低的策略期望值常被吃成接近 0 甚至轉負。

期望值是必要條件、不是充分條件；E > 0 的策略仍要搭配部位規模配置才能真正落地。部位規模配置決定「每筆預算」（baseline 為帳戶 1% 至 2%），風險報酬比決定「每筆潛在報酬」，凱利公式 f* = (bp − q) ÷ b 則以勝率 p、盈虧比 b 反推最適下注佔本金比例 f*；實務採 0.25 至 0.5 倍折扣（fractional Kelly）。四者構成「下單前必算」紀律 checklist：勝率估計 → 盈虧比設定 → 期望值正？→ 部位規模反推。任一環節漏算、長期績效都會被拖垮。

台股 worked example 三策略攤開對照可顯露誤判：策略 A（短打高勝率）勝率 70%、RR 0.5:1，E = 0.05；策略 B（波段中等）勝率 50%、RR 1:2，E = 0.5；策略 C（趨勢低勝高 RR）勝率 30%、RR 1:3，E = 0.2。三者排序 B > C > A，與「勝率越高越好」直覺完全相反。再扣往返摩擦約 0.5%（牌告 0.1425% × 6 折雙向 + 一般股票賣出證交稅 0.3%）：策略 A 落到 0.045 偏弱、策略 B 仍有 0.495、策略 C 仍有 0.195；高勝率低盈虧比策略最容易被摩擦吃光，數學上不堪一擊。

計算公式

期望值 E = P_win × RR − P_loss × 1 = P_win × (RR + 1) − 1；正期望值條件 P_win > 1 ÷ (RR + 1)；損益平衡勝率 P_break = 1 ÷ (RR + 1)

常見組合損益平衡勝率：RR 0.5:1 → 67%、RR 1:1 → 50%、RR 1:2 → 33%、RR 1:3 → 25%、RR 1:5 → 17%。台股扣往返摩擦約 0.32%（當沖）至 0.5%（非當沖）後，實際所需勝率比理論值高 2% 至 5%；RR 越低、摩擦對門檻的拉抬越大。

台股相關規定

台股一般股票賣出依《證券交易稅條例》§2 第一款課 0.3% 證交稅、ETF 依 §2 第二款課 0.1%、當沖賣出依 §2-2 課 0.15%（自 106/4/28 起至 116/12/31 止）；期望值估算時須以「策略類型 + 標的類別」對應不同稅率扣摩擦，套用單一稅率會系統性高估或低估 E。
券商手續費牌告 0.1425%（依 TWSE 營業細則 §94，券商「逾」此率須事前告知客戶），實務電子下單市場均價落在 6 折附近；雙向手續費約 0.171% 加上證交稅後，整筆當沖摩擦約 0.32%、非當沖約 0.5%，期望值門檻須相應拉高。
依 TWSE 營業細則 §62，1,000 元以上股票升降單位 5 元一檔；盈虧比 RR 的分子分母（停利距離 ÷ 停損距離）皆須對齊檔位，台積電 2,000 元級的停利停損掛在 5 元倍數上，否則實際成交價會跳到合法檔位、實測 RR 與設定值不一致。
勝率估計樣本要求業界 baseline 至少 50 筆 + walk-forward 驗證；台股一般上市櫃漲跌幅 ±10%、初次上市櫃普通股首 5 個交易日無漲跌幅限制，套用美股 backtest 結果於台股時尤需重新校準勝率與盈虧比分布。
處置股期間改採人工管制集合競價（依「公布或通知注意交易資訊暨處置作業要點」§6，首次處置約每 5 分鐘、第二次以上約每 20 分鐘撮合一次），原本依勝率與盈虧比設定的進出場節奏受撮合頻率限制；處置期內的歷史回測勝率不能直接外推到正常交易日。
盤後定價交易（14:00–14:30）為單一時段集合競價、無法盤中即時觸發停利停損；當日留倉部位若跳空，原期望值估算的勝率與盈虧比在隔日開盤集合競價後可能完全不同，須重新計算 E、不可假設原參數仍適用。

策略 A 高勝率低 RR vs 策略 B 中勝率中 RR vs 策略 C 低勝率高 RR

	勝率 P_win	盈虧比 RR	期望值 E = P_win × (RR + 1) − 1	扣摩擦 0.5% 後 E	紀律難度
策略 A：短打高勝率	70%	0.5:1	0.7 × 1.5 − 1 = 0.05	0.045（偏弱）	低，連勝感受強、但摩擦易吃光期望值
策略 B：波段中等	50%	1:2	0.5 × 3 − 1 = 0.5	0.495	中，需忍受 50% 失敗筆數
策略 C：趨勢低勝高 RR	30%	1:3	0.3 × 4 − 1 = 0.2	0.195	高，連續 7 場失敗心理承受壓力大
陷阱：勝率 90% 廣告詞	90%	0.3:1	0.9 × 1.3 − 1 = 0.17	0.165	極低，但月報酬僅約 5.1%、與廣告 30% 落差大

常見誤解

✗ 勝率 90% 的策略一定賺、能跟就跟。

勝率高不等於期望值正，盈虧比 RR 才是另一半變數。例如勝率 90%、盈虧比 0.3:1 的策略 E = 0.9 × 0.3 − 0.1 × 1 = 0.17，看似正值；換算月報酬（每筆風險 1%、每月 30 筆）僅約 5.1%，與廣告詞「月賺 30%」落差近 6 倍。多數高勝率行銷數字來自特定樣本期回測、未扣手續費與證交稅；實盤摩擦 0.32% 至 0.5% 一加，期望值常被吃成接近 0 甚至轉負。Van Tharp 在《Trade Your Way to Financial Freedom》以 R 倍數明確指出，期望值才是策略評估核心、勝率只是其中一個變數。

✗ 勝率 30% 的策略根本不能用、輸的比贏的多怎麼可能賺。

趨勢策略勝率落在 30% 至 40% 屬正常範圍：多次小虧 + 偶爾大勝是其結構特徵，盈虧比 RR 1:3 的策略只需勝率 > 25% 即正期望值。勝率 30% × RR 1:3 的 E = 0.3 × 4 − 1 = 0.2，每筆賺 0.2 倍預算，比勝率 70% × RR 0.5:1 的 E = 0.05 高出 4 倍。Jack Schwager 1989 年《Market Wizards》訪談多位趨勢交易者均屬此型；散戶因「勝率低 = 心理難受」誤判低勝率策略不可行，多半是紀律承受力問題、不是數學問題。

✗ 我這套策略最近連續贏 10 場、勝率高、可以加碼了。

連續 5 至 10 場勝場樣本太小、判斷策略效能與丟硬幣無異。嚴謹回測業界 baseline 至少 50 筆 + walk-forward 驗證（把樣本切出 in-sample 與 out-of-sample 分段檢驗），把單一樣本期的隨機運氣與真實 edge 分開。市場制度變化、波動率變化、效應消退都會讓勝率隨時間漂移，勝率不是常數、需動態追蹤。同樣 80 筆回測樣本估出的勝率信賴區間蠻寬，實單勝率可能落在估計值 ± 10% 至 15% 區間，貿然依連勝場加碼會放大估計誤差成倍數回撤。

使用情境

投資夥伴 LINE 群

學妹

學姐我看到一個老師教的策略、勝率 90% 耶，要不要跟啊？

我

欸欸先別急著下單啦～盈虧比多少呀？平均賺多少、平均賠多少呢？

學妹

他說平均賺 0.3 個風險預算、賠就一個整單位，所以 RR 大概 0.3:1 吧？

我

那期望值算一下喔：E = 0.9 × 0.3 − 0.1 × 1 = 0.17，看起來是正的呢。但他說月賺幾趴呢？

學妹

說月賺 30%！

我

換算一下：每筆風險 1%、每月 30 筆、勝率 90%、27 場各賺 0.3%、3 場各賠 1%，淨報酬只有 5.1% 喔。跟廣告 30% 落差快 6 倍呀。

學妹

所以他在唬爛？

我

不一定唬爛啦～但通常是特定樣本期、沒扣手續費跟證交稅。當沖摩擦 0.32%、非當沖 0.5% 一扣，勝率高但盈虧比 0.3:1 的策略很容易被吃成接近 0 喔。勝率單看不夠呢，要看期望值才行。

常見問答

期望值 E 跟勝率差在哪？ ▾

勝率 P_win 只是「賺錢機率」、是單一變數；期望值 E = P_win × (RR + 1) − 1 把勝率與盈虧比 RR 合成單一數字、回答「每單位風險預期賺多少」。E > 0 才是正期望值策略。勝率 70%、RR 0.5:1 的 E = 0.05，勝率 30%、RR 1:3 的 E = 0.2，後者高出前者 4 倍。看勝率不看 RR 等於只看公式一半變數，是散戶最常踩的數學陷阱。

損益平衡勝率怎麼算？ ▾

勝率 90% 的策略為什麼可能還是賠錢？ ▾

勝率 90% 配上盈虧比 0.3:1 時 E = 0.17（正），看似賺錢、實際換算月報酬只有約 5.1%。多數高勝率行銷數字來自特定樣本期回測、未扣手續費與證交稅；實盤摩擦 0.32% 至 0.5% 一加，期望值常被吃成接近 0 甚至轉負。再加上勝率估計本身有誤差，80 筆樣本估出的勝率信賴區間可能落在 ± 10% 至 15% 區間，實單勝率不必然等於回測勝率。

勝率多少場數才算可靠？ ▾

業界 baseline 至少 50 筆 + walk-forward 驗證（把樣本切出 in-sample 與 out-of-sample 分段檢驗）。低於 50 筆的樣本估計誤差大、信賴區間寬；連續 5 至 10 場勝場判斷策略效能與丟硬幣無異。市場制度變化、波動率變化、效應消退會讓勝率隨時間漂移，勝率不是常數、實單跑半年後要與回測值對照、差距超過 10% 即需重新校準參數。

正期望值就一定能賺嗎？ ▾

E > 0 是必要條件、不是充分條件。期望值正只代表長期平均每筆賺多少，要實際把錢落袋還要搭配部位規模配置（baseline 1% 至 2% 帳戶總值）、停損紀律執行（停損未被執行則實際虧損會超過預算）、足夠樣本累積（短期波動會掩蓋正期望值）。凱利公式 f* = (bp − q) ÷ b 用勝率 p 與盈虧比 b 反推最適下注比例，實務採 0.25 至 0.5 折扣後仍可能經歷 25% 至 30% 回撤、心理上無法承受會破紀律出場。

法規依據與來源

同類術語

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更新於 2026-06-12

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